Mathématiques bio STU, 2017, par Robert Scott,
CM : vendredi 8h00 --> 10h00,
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Entrainer
exercices pour practiquer
Et
la corrigé des quelques questions:
Cours magistral
- Cours 1: Espaces vectoriels : vecteurs cartesiens en 2 et 3 dimensions, espaces vectoriels (sur les réels), combinaisons linéaires, linéaire indépendance, une base, dimension.
- Cours 2: Applications linéaires:
Définition d'une application linéaire, introduction aux matrices : addition, multiplication par un scalaire, produit matriciel. Représentation matricielle d'une application linéaire, interprétation de la somme des matrices, de la multiplication une matrice par un scalaire, du produit des matrices. Matrice correspondant à une réflexion par rapport à la droite x = y.
- Cours 3: Systèmes linéaires:
Les exemples des systèmes linéaires en 2 et 3 dimensions, leurs représentations matricielles, interprétation géométrique, le déterminant d'une 2 x 2 matrice et une 3x3 matrice, résoudre un système linéaire en 3 dimensions avec la méthode de pivot de Gauss.
- Cours 4: Fonctions usuelles et leurs réciproques:
Les fonctions logarithmes naturel et de base a (a>0), leurs fonctions réciproques (la fonction exponentielle naturelle et de base a), interprétation géométrique de la fonction réciproque (interchange des roles des l'axes des y et x).
- Cours 5: Fonctions usuelles et leurs réciproques:
Parité et les implications pour la symétrie du graphe de la fonction.
Surjective, injective, et bijective, et leurs interprétations géométriques.
Les fonctions hyperboliques, leurs fonctions réciproques, interprétation géométrique de la fonction réciproque (interchange des roles des l'axes des y et x).
- Cours 6: Équations différentielles ordinaires:
Définition d'une équation différentielle
et leurs importances dans la science. Séparation des variables pour les équations différentielles homogène, les équations différentielles linaires non-homogène (avec second membre), solutions homogène et particulières, substitution, variation de la constante.
- Mis à jour le 19 févier, 2017
Examen
C'est ma première année d'enseigner ce cours, mais j'ai quelques anciens examens:
Mis a jour le 26 juin, 2016
Manuels scolaires
Le 10 février j'ai découvert que la moité de la classe n'a pas suivi un cours de calcul différentiel. Alors vous avez un peu de boulot à faire vous meme. Mon collègues m'a dit "n'import quel livre de maths pour le BAC scientifique, terminale ou premier, va expliquer la dérivée." Par exemple "ODYSSEE MATHEMATIQUES T le s, publier par Hatier.
Voir ici pour un tableau de dérivées et d'autre formule utiles.
Vous pouvez voir le livre ci-dessous par Boularas et al. Voir section 1.2 de p. 6 à p.10. Les essentiels sont là, mais vous devez practiquer avec plusieurs exemples!
Mini manuel de Mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement: cours + exos corrigés
, (2009), par Driss Boularas, Daniel Fredon, et Daniel Petit.
Voyez aussi:
Mathematical methods in the physical sciences
, (2006), par Mary Boas
Mathématiques: Tout-en-un pour la Licence: Niveau L1
, (2006), par Jean-Pierre Ramis et André Warusfel